Ο Θανάσης Γιαγτζίδης ξεκίνησε να παίζει ποδόσφαιρο στην Ακαδημία Ποδοσφαίρου του Βασίλη Αργυρίου (Νάουσα), και από εκείμ μεταπήδησε στα τμήματα υποδομής του ΠΑΟΚ για να μετακομίσει στην συνέχεια στη Βέροια.

Ο ταλαντούχος μέσος είναι γιος του παλαίμαχου τερματοφύλακα της ΑΕ Χαρίεσσας και του Αετού Σκύδρας, όταν αυτός αγωνίζονταν στην Γ' επαγγελματική Εθνική κατηγορία, αλλά και της μικτής της ΕΠΣ Ημαθίας Γιάννη Γιαγτζίδη.